Алгебра
Перейти к навигации
Перейти к поиску
А́лгебра (от арабского «аль-джабр», «воссоединение», «связь», «завершение») — раздел математики, который можно грубо охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики. Слово «алгебра» также употребляется в названиях различных алгебраических систем
Разделы алгебры[править | править код]
Алгебру можно с известной степенью точности поделить на следующие части:
- элементарная алгебра — самый старый раздел алгебры, в котором изучаются алгебраические выражения и уравнения над вещественными и комплексными числами,
- абстрактная алгебра, или высшая алгебра — математическая наука, изучающая аксиоматически определённые алгебраические системы, такие как поля, группы и кольца.
- Специфические свойства векторных пространств изучаются в линейной алгебре.
- компьютерная алгебра, занимающаяся созданием и изучением алгоритмов для символических манипуляций с математическими объектами
Алгебраические системы[править | править код]
Слово «алгебра» также употребляется в названиях различных алгебраических систем:
Этимология[править | править код]
Впервые термин встречается в 825 году у арабского учёного Аль-Хорезми. Слово «аль-джабр» при этом означало операцию переноса вычитаемых из одной части в другую и его буквальный смысл «восполнение».
Литература[править | править код]
- Раздел по алгебре физико-математической библиотеки сайта EqWorld - "Мир математических уравнений"
- Артамонов В. А. Лекции по алгебре
- Артамонов В. А. Салий В. Н. Скорняков Л. А. Общая алгебра 1991
- Бурбаки Н. Алгебра (Многочлены и поля. Упорядоченные группы) 1965
- ван-дер Варден Б. Л.. Алгебра. М.: Наука, 1979
- Винберг Э. Б. Курс алгебры
- Винберг Э. Б. Начала алгебры 1998
- Кострикин А. И. Введение в алгебру, М.: Наука, 1977.
- Кострикин А. И. Введение в алгебру. Основы алгебры. 1994
- Кострикин А. И. Введение в алгебру. Часть 1. Основы алгебры: Учебник для вузов 3е изд., ФМЛ, 2004
- Кострикин А. И. Введение в алгебру. Часть 2. Линейная алгебра: Учебник для вузов ФМЛ, 2000
- Кострикин А. И. Введение в алгебру. Часть 3. Основные структуры: Учебник для вузов 3е изд., ФМЛ, 2004
- Кострикин А. И. (ред.) Сборник задач по алгебре 3е изд., Физматлит, 2001
- Колосов В. А. Введение в алгебру, теорию чисел и комбинаторику, 2001
- Курош А. Г. Курс высшей алгебры 1968
- Курош А. Г. Общая алгебра 1974
- Ленг С. Алгебра. М.: Мир, 1968
- Скорняков Л. А. Элементы общей алгебры 1983
- Скорняков Л. А. (ред.) Общая алгебра 1990
- Фаддеев Д. К. Лекции по алгебре. М.: Наука, 1984.
- Фаддеев Д. К. Соминский И. С. Сборник задач по высшей алгебре 1972
- Фейс К. Алгебра: кольца, модули и категории (том1, том 2) 1979
- Фрид Э. Элементарное введение в абстрактную алгебру 1979
- Чубаров И. А. Основы алгебры и теории представлений 1998
- Шафаревич И. Р. Основные понятия алгебры