РУС:Надежность знания
Где тонко, там и рвется.
Вспомним, что здесь мы приняли понятия, согласно которым продуктом науки является знание, то есть вероятность конкретной причинно-следственной связи (для знания изменения) или вероятность существования данного объекта в определенном пространственно-временном интервале (для знания существования). В таком случае мерой качества знания является его надежность. Поэтому мы вправе пользоваться теорией отказов, без благословения которой не запускается в производство ни одно ответственное техническое изделие (речь идет, конечно, о честном производстве, а не о мошенничестве - там совсем другие подходы).55) 55. При испытании патронов на вероятность осечки мы можем провести тысячи испытаний. А при запуске космического корабля может оказаться невозможным даже единичное испытание. Но теория надежности сложных систем позволяет достаточно хорошо оценить вероятность безотказного достижения цели кораблем, если проведены испытания элементов системы и связей между ними. Точно также и в науке мы можем проверять не только элементарные утверждения, но и сложные умозаключения. Поэтому можем говорить о надежности знания, независимо от того, элементарное это сведение или сложное умозаключение. Если есть причина А, а мы утверждаем, что в результате нее должно наступить следствие В, то чем выше при проверке вероятность подтверждающих исходов, тем выше надежность знания. Чем больше число проверок, тем точнее предсказываемая вероятность.56) Таким образом, научное знание не есть «кусочек истины», а только вероятностное предсказание истинности данного кусочка причинно-следственных связей. 56. Термин «прогноз» по-русски означает «предсказание». Но лучше пользоваться термином «предвидение». Ведь «сказать» и «предсказать» можно что угодно, а видеть можно только то, что есть в действительности. И пусть мы предвидим будущее очень расплывчато, но все-таки «видим». Поэтому вместо «прогнозируемая вероятность» будем говорить «предвидимая вероятность» и т.п. Дадим следующее определение: Надежность знания - увеличения вероятности успеха предвидения при использовании этого знания.57) 57. Фактически это понятие почти совпадает с выдвинутым А.А. Харкевичем математическим понятием ценности информации, которую он определяет как приращение вероятности достижения данной цели в результате использования данной информации. Наше понятие выбрано из следующих соображений: Во-первых, русское слово «знание» в данном случае предпочтительнее латинского «информация» (informatio - буквально разъяснение, изложение). Используемые нами понятия знания как вероятности конкретной причинно-следственной связи и вероятности существования объекта совсем не тождественны «разъяснению», «изложению». Латинский термин затрудняет понимание сути вопроса, например, под информацией понимают и сведения, и передачу сведений и т.д. Предложенное русское понятие «знание» более однозначно. Во-вторых, понятие «ценность» происходит от понятия «цены», весьма важного для «Я-центричного» мировоззрения, но практически ненужного в «МЫ-центричном» мировоззрении. В последнем важна не цена, важна полезность. Полезность же в нашей системе понятий тождественна разумности. Цена зависит от конъюнктуры (то есть, общепринятого обмана), а надежность является сущим, а не выдуманным понятием. Если надежность какого-либо утверждения неизвестна, то лучше пользоваться просто жребием - быстрее и дешевле. Надежность - это не просто вероятность как отношение числа подтверждающих исходов к числу всех исходов. Это еще учет вероятности того, что признанное нами как причина А есть действительно А и что наблюдаемое нами следствие В - это действительно В. В технике и в математике отождествление как исходного объекта, так и следствий обычно является не очень сложным делом, но в общественных науках и в религиях эта сторона является едва ли не самой проблематичной (ввиду желания отдельных спорщиков не искать истину, а доказывать свою правоту).58-60) 58. По-видимому, еще в глубокой древности люди были склонны считать знание надежным, если вытекающие из него предсказания подтверждались. Почему же тогда люди ошибались сплошь и рядом? Рассмотрим это на примере одного из так называемых чудес. В древних египетских храмах двери открывались только после сожжения принесенной богу жертвы. В жертвеннике был устроен замкнутый сосуд, сообщавшийся трубой с другим сосудом, частично наполненным водой. Когда воздух в первом сосуде от нагрева расширялся, под его давлением вода начинала выливаться из второго сосуда. Попадала она в ведро, которое висело на веревке, намотанной на вал, связанный с запором дверей. Наполненное ведро опускалось, вал вращался, запор открывался. А народ убеждался в существовании бога, которому служат создавшие это сооружение жрецы. Как видим, истинность вроде бы доказана, но остается вопрос: а действительно ли А было А и последовавшее за ним В было В? Что было причиной: благодарность бога за принесенную жертву или хитрый замысел жрецов? Какое следствие увидели прихожане: что двери открылись сами или что их привел в действие скрытый механизм? Этот пример показывает, что подмена поиска истины «доказательством» своей правоты существовала еще в Ветхозаветные времена. И сегодня она, конечно, не исчезла. Но о тех чудесах, которые к нам слишком близко, как сказал А. Толстой, «уж лучше помолчим». Следовательно, проверка надежности знания не сводится к простой вероятности, основанной на подсчете числа благоприятных исходов в общем числе экспериментов (двери открывались всегда или почти всегда после принесения жертвы!). Но если мы не знаем вероятности, что А есть А, а В есть В, то наблюдаемая вероятность ни в коем случае не будет указателем надежности знания.
59. Можем ли мы что-нибудь сказать о надежности знаний о прошлом? Прошлое неуничтожимо. Примем это как одну из аксиом. Но возможны современные подделки прошлого. Вспомним высказывание Талейрана «Кто владеет настоящим, тот владеет прошлым». У дорвавшихся до власти политиков необъятные возможности для замалчивания и для уничтожения документов, ставящих под сомнение их правоту. Не меньший простор для подделок, где необходимы всего две вещи: отсутствие совести и наличие технических возможностей. И то и другое сегодня имеется в изобилии. Вспомним хотя бы историю с «дневниками Гитлера». Их в 1983 году приобрел респектабельный германский журнал «Шпигель» у некоего Конрада Куяу за 9 миллионов марок (по тогдашнему курсу 3,7 миллиона долларов!). Надо думать, что, приобретая этот «исторический документ», журнал «Шпигель» был уверен в его подлинности, раз решил рискнуть своим авторитетом и такой суммой долларов. На сенсацию набросились другие издания. Лондонский еженедельник «Санди Таймс» заплатил 400 000 долларов за право публикации дневников в Великобритании и странах Содружества. «Шпигель» опубликовал 42 страницы выдержек из «Дневников», собирался сделать еще 28 публикаций. Американская пресса писала, что в этих материалах «ощущается кошмарный запах истории». Но кошмар был в другом. Как вскоре выяснилось, «Дневники» являются подделкой всего-навсего одного любителя подделок - самого Куяу, причем некачественной подделкой. Чего же стоит команде специалистов подделать документ в одну страницу или даже только изменить кое-какие детали в нем? Практически все бывшие руководители спецслужб признают, что подделка архивных документов не составляет труда (действующие руководители об этом молчат по долгу службы). Поэтому, когда преследующие свои интересы люди осчастливливают нас цифрами или архивными документами из нашего прошлого, раньше скрываемого, а при нынешних свободах вдруг «найденного», надо помнить, что надежность знания, полученного нами от них, близка к нулю, более того, часто она имеет знак минус.
60. Единственный путь повышения надежности знаний, «подтверждаемых» документами - провести независимую от «документов» проверку. В первую очередь, математикой. Это не так сложно, как кажется. Было бы желание. Например, рассмотрим вопрос, сколько же было репрессированных в СССР в 30-х годах ХХ века? Этот вопрос не совсем праздный: ведь его определенная трактовка изменила массовое сознание наших соотечественников, сняла иммунную защиту общества. Да и сейчас демократическое сознание и демократическое запугивание основано на приводимых ими цифрах репрессий: «Хотите, чтобы снова вернулось?». Такое воздействие основано на восприятии приводимых демократами данных как истины или хорошего приближения к истине. Цифрам КГБ почти никто не верит - ведь это заинтересованная в сокрытии истины организация. Большинство верит Солженицыну - как-никак, писатель, краса и гордость антисоветчины, к тому же - лауреат Нобелевской премии. Но если мы пользуемся утверждениями Солженицына как последней истиной, то элементарная порядочность требует от нас независимой проверки. Существует простой математический способ установления истинного числа репрессированных, независимый ни от давления «авторитетов», ни от сокрытия или подделки архивов. Известен он как метод Монте-Карло или метод случайной выборки. Так, чтобы определить всхожесть семян, не надо высевать все имеющееся на складе зерно и пересчитывать все до единого зерна и всходы. Берут, например, тысячу семян, определяют среди них число проросших и получают ответ с точностью до процента или лучше. Именно так, проследив судьбу в годы репрессий нескольких сотен или тысяч граждан СССР ( выбранных гарантировано случайным способом!), можно с достаточной точностью определить процент, а, значит, и число репрессированных. Солженицын называет число репрессированных сорок миллионов и более (при тогдашней численности населения СССР 196 миллионов). Если действительно было так, то репрессирована примерно пятая часть, и, прослеживая жизнь граждан того времени, мы ожидаем попасть на репрессированного с вероятностью 0,2. Мои прикидочные опросы случайных попутчиков об их родных и соседях того времени указывают на цифру около одного процента (наблюдаемая вероятность 0,01!). Это не противоречит данным КГБ и указывает, что Солженицын не ошибается на столько-то, а беспардонно врет в десятки раз. Не верите? Проверьте сами, товарищи и господа, метод я вам указал. «Знанию», искажающему действительность, мы должны приписывать надежность со знаком минус (образно говоря, это не кирпич в здание миропонимания, а взрывающаяся мина в его стене). Надежность знания со знаком минус означает, что данное утверждение является ложью, а модуль (абсолютная величина) «отрицательной надежности» является мерой степени лживости. В данном случае степень лживости Солженицына равна 0,19 (при предельно возможной 1,0). При выработке практических шагов более полезным, чем надежность знания, является понятие предсказательной силы. Предсказательная сила знания - увеличение жизнеспособности общества при использовании этого знания. Преимущества этого понятия в том, что оно отодвигает на задний план не только малонадежные знания, но и малополезные (см. примечание 57). Вопреки демократическому плюрализму, в научные технологии должны допускаться только утверждения с наибольшей предсказательной силой. 61-63) 61. Подобно тому, как это имеет место в промышленных технологиях. Скажем, один изобретатель разработал станок производительностью 10 деталей в час, другой - 20, третий - 30, четвертый - 31. В производство при прочих равных условиях должно запускаться только изобретение четвертого изобретателя. Так же мы должны относиться и к аксиомам типа Лобачевского. То, что кое в чем они дают хорошее совпадение с наблюдением, еще не повод восторгаться ими. Ведь мы можем и в системе Коперника, и в системе Птолемея выделить аксиомы (у первого - «в центре находится Солнце», у второго - «в центре находится Земля»). С помощью системы Птолемея весьма неплохо предсказывались солнечные и лунные затмения. Но система Коперника имеет меньше предпосылок и большую предсказательную силу. Отсюда еще одно неожиданное следствие: система знаний, преподаваемых учащимся, должна отличаться в разных странах. Ведь они находятся в разных условиях, и для них одни и те же знания могут иметь разную предсказательную силу.
62. Понятие предсказательной силы противоположно плюрализму, который трактуется демократами как право на существование любых мнений. То есть, якобы должны иметь одинаковое право на существование мнение, что форма Земли подобна шару и мнение, что Земля имеет форму чемодана. На основании совершенно правильной предпосылки, что человек, как крошечная частица мира, не в состоянии охватить абсолютную истину, игнорируется факт существования мнений, близких к истине, и мнений, весьма далеких от нее. При таком подходе и разум не нужен. В сегодняшних условиях чрезвычайно злободневным является понятие «убойной силы лжи» как еще одной противоположности предсказательной силе знания. Мерой этой убойной силы является снижение жизнеспособности при потреблении знания с отрицательной надежностью. Особо следует заметить, что эта убойная сила зависит от степени лживости сообщения нелинейно и проходит через максимум при ее определенном значении. Это связано с тем, что слишком большая ложь теряет правдоподобие, легче обнаруживается. («Закон» Геббельса «чем больше ложь, тем легче ей верят» справедлив только в определенных пределах).Так, выше (примеч. 60) мы уже указали, что степень лживости утверждений Солженицына о числе репрессированных равняется 0,19, а максимально возможная степень лживости равна единице. Но единица получается при утверждении, что репрессированы и уничтожены были все 100% населения СССР. Такой лжи даже некоторые демократы не поверили бы. Очевидно, что степень лживости 0,19 как наиболее убойная была рассчитана весьма точно - не зря же Солженицын получил за неё Нобелевскую премию, а Геббельс не получил.
63. Принятие наиболее надежного знания в качестве приоритетного в научных построениях отнюдь не означает признание его полной истинности. Между тем утверждение «это практически однозначно» иногда заменяется на «это абсолютно однозначно». Такая бравада вызывает восхищение, но является отступлением от науки. Так, астроном Леверье по «неправильностям» в движении планеты Урана предсказал существование еще более отдаленной планеты (Нептуна) и вычислил ее местоположение на небе. Астрономы направили туда телескопы и увидели предсказанную планету. Но автор предсказания отказался даже взглянуть на нее: «Зачем? Я же знаю, что она там есть». Еще интересней был случай при строительстве одного из итальянских храмов. Когда «отцы города» пришли осмотреть новостройку, они были в восторге от огромного купола, но их смутило, что посредине он ни на что не опирается: «А не обвалится?». Архитектор ответил: «Я все рассчитал и даю полную гарантию». А «комиссия» сказала, что все хорошо, но посредине надо поставить подпирающие колонны. Архитектор как умный человек понимал, что правители всегда правы и спорить не стал. Колонны поставили, и здание было принято. Прошло сто с лишним лет, фрески на потолке облупились, и новые строители начали ставить леса, чтобы отреставрировать потолок. Когда добрались до верха поставленных в центре колонн, то увидели между ними и потолком зазор в несколько сантиметров. Такая абсолютизация надежности возможна только с точностью до краткости жизни человека и немногочисленности его творений. Ведь если бы архитектор построил не один, а миллион храмов, вероятность обрушения какого-нибудь из них от какой-либо случайности (напр., чудовищного снегопада) выросла бы в миллион раз. Известен и трагический случай такого абсолютного доверия к науке. Длиннющий туннель строили с двух сторон. По расчетам маркшейдера, сбойка должна была состояться такого-то числа во столько-то часов. Наступило расчетное время, а никакого просвета не видно, а главное - никаких звуков с той стороны не слышно. Первая мысль - промахнулся. Маркшейдер пустил себе пулю в лоб. А через несколько часов половины тоннеля вышли одна на другую тютелька в тютельку. Позже выяснили - вырабатываемые породы обладали плохой звукопроводностью. Обратим особое внимание: вера, вероятность, проверяемость - слова одного корня. А язык народа, в отличие от языка отдельных людей, всегда говорит правду. И очень мудро говорили наши предки: «Доверяй, но проверяй». Отсюда практический вывод: Термин «точные науки» является простым недоразумением. Каждая наука в своих частностях имеет ту меру приближения, которая достижима на данном этапе познания. А совершенная, абсолютная точность - просто «научное» суеверие, несовместимое с научным подходом. Шарлатаны и лентяи от общественных наук ссылаются на чрезвычайную сложность общественных явлений, а поэтому, дескать, точные методы естественных наук к обществу не применимы. Но ведь и в математике было «неразбери-поймешь» даже через две тысячи лет после примера Аристотеля и Евклида, пока гениальный Гильберт не потребовал единообразия и строгости математических доказательств: явное указание всех исходных понятий и исходных положений (аксиом) каждой данной теории, и явное указание всех использованных в доказательствах логических средств. Чего же тут сложного в применении к общественным наукам? Да сложно только то, что в этом случае политики-властолюбцы и бизнесмены-аферисты не смогут дурачить прозревший народ! Поэтому на пути к истине необходим следующий практический шаг: Мы должны одолеть свою леность ума, найти необходимые понятия-меры и разработать оптимальную систему аксиом, чтобы оценивать ими общественные явления пусть пока с невысокой, но все-таки точностью (а не с точностью «до наоборот»), и отмежеваться от тех «ученых», которым нужна не дорога к истине, а выгодный им произвол. Такой же подход мы должны соблюдать и по отношению к любой религии. С теми верующими, которые считают, что Бог дал им глаза, чтобы видели, а разум - чтобы мыслили, нам тоже по дороге к истине. А с теми, которые полагают, что названными великими божьими дарами можно пренебречь, лишь бы доказать свою правоту, нам не по пути. Если внимательно присмотреться и к науке, и к религии, то можно заметить, что это - две сестры, имеющие общего предка - Прокруста. Прокрустов инструмент в руках науки называется суеверием, а в руках религии - ересью. Но в обоих случаях им пользуются одинаково топорно.64) 64. Напомним, что в древнегреческой мифологии Прокруст - разбойник, который привечал и угощал попавших к нему путников, а затем укладывал отдыхать на свое ложе. Тем, кто был больше его размеров, обрубал ноги, а кто меньше - вытягивал до размеров ложа. (Интересно, что по-русски «Прокруст» значит «растягивающий». Сравни русское выражение для оценки качества некоторых доказательств - «притянуто за уши»). В прокрустовом ложе держат забредших к ним «прихожан» и религии, и сегодняшние общественные науки. Наука должна не столько требовать изгнания суеверий от других, сколько сама от них избавляться. И в первую очередь она должна изгнать суеверие «точной науки», о котором мы уже говорили.65) 65. Образно говоря, наука, если она действительно хочет двигаться к истине, должна изгнать из себя «беса абсолютной точности». Ситуация такая же, как в строительстве: мы не можем построить абсолютно надежное здание. Принято считать здание надежным, если вероятность его обрушения за установленный срок службы не больше одной миллионной. Так же и в науке: вечные истины - только мечта, но достаточно надежные приближения к истине, способные прослужить не один век и многим поколениям, мы можем строить и обязаны это делать - ведь лучше видеть будущее хотя бы нечетко, чем вообще закрывать глаза под предлогом, что нам нужно абсолютное зрение. Иногда приходится слышать, что помимо научного знания есть и другие виды знания, например, полученные путем озарения. Но дело не в том, получено ли знание кропотливым многолетним трудом или привиделось во сне - суть в том, насколько оно надежно предсказывает будущее.